첫날은 나름 열심히 정리를 했는데, 그다음부터는 피곤한데다 가끔씩 다른 일로 신경이 쓰여서 흐름을 놓치기도 하여 정리를 하지 않았다. 여기서 '다른 일'은 학회 진행에 관련된 일들이었다. 그래도 하여간 잘 끝났고, 내가 맡았던 역할도 나름 신경써서 했고 결과(?)도 좋아서 기분이 좋다.

우선 Daido 교수께 내가 생각한 걸(바로 이전 포스팅 참고) 말씀드렸더니 좋은 지적이라고 하시면서도 그분의 연구 결과를 이해하는데는 적합하지 않다고 하셨다. 비활성 떨개들의 비율에 따라 비활성 떨개와 활성 떨개가 서로에게 미치는 실질 결합세기의 비대칭이 비대칭적인 결과를 보여주는 것이며 그것만으로도 그 결과를 이해하는데 충분하다는 것이었다. 오케.

외국인 발표자의 내용만 간단히 정리해본다. 한국인들의 발표는 이미 다른 자리에서 들어서 알고 있는 경우들이 있기도 하고 해서... (그렇다고 해도 매우 제멋대로인 차별;;이라는.)

* 둘째날

+ Majumdar: 끝값통계(extreme value statistics; EVS; 역시 내멋대로 옮김)란 어떤 확률분포의 끝값들이 어떻게 분포하는가에 관한 얘기이다. 그런데 이 주제에 접근하는 방식이 재미있었는데 어떤 자연수 E를 분할하는 방법의 수로 정의된 함수 Ω(E)에서 시작하는 거였다. 이를테면 4는 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1처럼 5가지로 분할할 수 있으므로 Ω(4)=5이다. 또한 각 분할에서 몇 개로 분할했느냐를 N이라고 하면 Ω(E,N)이라는 함수를 정의할 수 있다. 처음에는 왜 여기에 Ω,E,N이라는 기호를 쓰나 했는데 뒤로 갈수록 통계물리와 자연스럽게 이어지면서 이들 각각이 결국 상태밀도(density of states), 에너지, 입자의 개수로 해석된다. 오홍. 하여간 기존의 Gumbel, Frechet, Weibull 분포로 알려져 있던 것들을 하나의 틀 안에서 이해할 수 있는 방법을 제시한다.

+ Chate: 아마도 수천 마리 정도 되는 새들이 하늘에서 밀가루 반죽하듯이 모였다가 흩어지는 동영상으로 시작된 발표였는데 새들을 간단한 국소적인 규칙만을 따르는 행위자로 모형화하여 처음에는 균일한 밀도로 퍼져 있던 새들이 국소적인 상호작용에 의해 거시적인 패턴을 만들어내는 걸 보여준다. 이런 연구는 예전부터 많이 해왔던 것 같기는 한데, 하여간 통계물리를 하시는 분이다보니 여기서 나타나는 상전이에 대한 연구가 주된 내용이었다. 모형의 기본적인 요소를 제대로 이해하지 못했지만 하여간 경우에 따라 1차 상전이, KT 상전이가 관찰된다던가...

+ Kurchan: 양자 담금질을 이용하여 유리(glass)에 관한 문제를 풀어보자는 건데 처음에 조금 따라가다가 흐름을 놓쳤다. 패쓰;;;

+ Zeng: 신진대사 연결망을 불(Boolean) 연결망을 이용하여 모형화할 때 나타나는 동역학적 성질에 대한 연구가 있었는데 이 분은 주어진 동역학적 성질로부터 그러한 성질이 나타나는 신진대사 연결망을 재구성(역구성?)하는 문제를 푸는 걸 발표했다. 일단 문제설정이 깔끔했고 그걸 푸는 것도 좀 무지막지해보이기는 했지만 그래도 10^55 가지의 가능성을 불과 수백개로 줄일 수 있다고 하니 하여간 재미있어 보였다.

+ Tang: 나이에 비해 엄청 젊어보이는 분이었다. 역시 신진대사 연결망에 관한 연구를 발표하셨는데 나에게는 암호와도 같은 신진대사 관여 물질들의, 역시 복잡해보이는 연결망의 그림은 눈을 어디에 둬야할지 모르게 만들었다. 좀더 자세히 알고 익숙해지면 재미있을 법도 한데 아직까지는 먼 분야.

* 셋째날

+ Kurths: 예전에 뉴런모형을 연구했던 친구가 논문 쓸 때 좀 거들어주고 토론 좀 했던 적이 있었는데 그즈음 이름을 알게 된 사람이었는데 이번에 첨 봤다. 이 분 발표 직전에 내 옆자리에 앉아 있었는데 이 날 오후 시내구경(city tour)을 갈 계획이어서 나한테 오늘 날씨 어떨 것 같냐고 물어보는데(그날 아침엔 비가 옴) 옆 자리의 lshlj님이 오후에는 비가 안 올 거라는 일기예보가 있었다고 했고 내가 날씨 예측하는 건 힘든 일이라고 했더니 그분이 "especially future"라고 하여 크게 웃었... 그런데 발표 첫 슬라이드에 나온 이분의 소속 중 하나가 '기후영향연구소'였다는.

하여간 연결망 위에서 나타나는 동기화라든지 인지과학자와 신경과학자들이 얻은 뇌신경 데이터로 연결망을 만들어서 분석하기도 하고 그런 일들을 많이 해온 것 같다.

* 넷째날(마지막날)

+ den Nijs: 통계물리 '모형'들을 주로 연구해온 걸로 아는데, 이번에는 인간 뇌의 ECoG 측정 데이터에서 나타나는 거듭제곱 꼴에 관한 발표를 했다. 일단 영어가 알아듣기 힘들었고 그렇다보니 측정결과에 대한 설명도 무슨 얘기인지 못알아 들었다. 그림들과 그래프만 두고 보면 거듭제곱 지수가 4.0이라는 것, 그리고 두 개의 거듭제곱 영역이 나타나는데 그걸 설명...이라기보다는 기술할 수 있는 식을 제시했다는 것 정도.

+ Dhar: 점심식사를 하고나서 마지막 발표였다. 이미 떠날 사람은 떠난 시간. 모래더미 모형에서 나타나는 예쁜 무늬를 분석하는 연구를 발표했다. 예쁜 무늬를 잘 들여다보면 이러저러한 걸 알 수 있다고 할 때까지만 해도 '예쁘구나'라고 생각하고 있었는데 그걸 이리저리 뒤집고 분석하면서부터 무슨 소리인지 모르겠더라. 그 과정에서 리만 표면을 격자로 만들기도 하고 등등. 작년 제노바에서 열린 학회에서도 일부러 Dhar의 발표를 찾아 들었는데 이번에는 인사도 하고 이래저래 얘기를 많이 나눌 수 있어서 좋았다.

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이번이 세번째 학회인데 2년 전에 두번째가 열렸고 그때도 참가했더랬다. 그 2년 전, 어렴풋한 기억이 새록새록 나는 것 같다가도 희미한 연기가 되어 사라지곤 한다. (뭔 소리냐;;;) 그래서 지난 2년 동안 나는 얼마나 컸는지 되돌아보는 기회가 되었다. (물론 키는 1센티미터도 안 컸다.) 늘 조금 늦은감이 들지만, 그래도 이제 시작이라는 느낌. 갈 길이 구만리요, 천리길도 한 걸음부터;;;

자세한 내용은 학회 홈페이지 참고. 오늘부터 4일 동안 열리는 통계물리 국제학회에 참가하고 있다. 재미있는 내용들이 많아서 어제 세시간 밖에 못잤음에도 1g도 졸지 않았다. 물론 재미와 이해는 별개다. 하여간 간단하게나마 정리하려고 한다.

+ Mukamel: 밥먹는 자리에서 kamel이 camel이냐고 물어보니 아니란다. 아랍어에서 온 말인데 mukamel은 perfect라는 뜻이 있다고 한다. ZRP(zero range process; 영거리과정? 한글로 뭐냐..;;)에서 여러 개의 클러스터가 나타나는 모형에 대한 발표를 했다. 연결망 이론에서 허브가 출현하는 것도 ZRP에 본뜨기함으로써 이해할 수 있다는 것도 재미있었다.

+ Henkel: 노화현상(ageing phenomena)에 대한 발표였다. 고온에 있던 자석을 갑자기 얼리면 어떤 일이 벌어질까.라는 얘기다. 생물학적 노화가 아니라. 기본 개념은 알아듣겠는데 내가 모르는 대수식으로 풀기 시작하면서 흐름을 놓쳤다.

+ Daido: 뢰쓸러 떨개들이 확산 결합되어 있을 때 어떤 일이 벌어질까.라는 내용이었다. 뢰쓸러 떨개의 맺음변수를 잘 조절하면 어떤 경우 주기적인 행동을 보이고 어떤 경우 그냥 죽어버린다. 이렇게 죽어버리는 떨개의 비율을 p라 하고, 떨개들의 결합세기를 K라 하면, p와 K에 관한 상전이 그림을 그릴 수 있다. 즉 일정한 K에서 p가 작으면 동기화/주기운동이 나타나고, p가 크면 시스템이 죽어버린다(주기운동이 사라진다). 이 경계가 되는 p를 p_c라고 하자. 신기하게도 K가 커지면 p_c가 낮아진다. 즉 떨개 사이의 결합세기가 커지면 동기화가 더 잘 일어날 것 같지만 죽어버리는 떨개들의 영향력이 그보다 훨씬 세서 p_c가 낮아진다는 말이다. 나중에 곰곰히 생각해보니 동기화는 주기운동의 주기를 잘 맞춰줘야 하는데 죽어버리는 건 그럴 필요가 없어서 죽어버리는 효과가 더 큰 영향을 준 것 같다. 내일 만나면 얘기해봐야지.

+ Marchesoni: 약간 기울어진 빨래판 모양의 포텐셜이 주어져 있을 때 그 위에서 입자들의 확산을 체계적으로 연구한 내용이었다. 빨래판 포텐셜의 기울기는 외력에 의한 것인데 이 외력이 너무 약하면 입자들이 잘 확산하지 않고, 너무 세도 한쪽 방향으로만 움직이느라 확산이 관찰되기 힘들다. 하지만 적절한 크기의 외력에 대해서는 확산계수가 피크 모양인 것을 알 수 있다.

+ Hong: 고유주파수가 가우시안 분포로부터 주어진 떨개들이 결합되어 있을 때 나타나는 현상에 대한 연구를 발표했다. 포텐셜은 두 개의 사인함수로 주어지는데 그 앞의 계수에 따라 우물이 1개만 있는 경우와 우물이 2개인 경우가 가능하다. 모든 떨개가 서로서로 연결되어 있는 경우에서 떨개들의 위상이 고정된 정적(static) 떨개와 떨개들의 위상이 계속 변하는 동적(dynamical) 떨개들로 나누어진다. 여기서도 결합세기를 어느정도 크게 하면 '전류'가 흐르는데 이는 시스템의 대칭성을 깸으로써 가능하다. 기존에는 열적 노이즈에 의해 전류가 발생한다는 연구가 있었는데 여기서는 결정론적인 모형임에도 전류가 관찰된다는 것을 보였다.

+ Dutta: Henkel과 공동연구를 했던 Dutta도 노화현상에 대한 연구를 발표했다. 그가 이용한 모형은 먼거리 상호작용이 있는 구(spherical) 모형이다. 노화현상에 초기조건이 어떠한 영향을 주는가가 주된 이슈였다.

+ Dornic: 연구발표보다 강의에 가까운 발표였다. 통계역학에서 종종 나타나서 중요한 역할(?)을 하는 이중성(duality)을 장론으로 어떻게 이해할 수 있는지에 대해 특히 DP와 투표자모형(voter model)에 대한 장론적 접근을 예로 들어서 논의했다.

+ Baek: 곡률이 음(-)인 표면 위에서 나타나는 다양한 통계물리에 대한 발표였다. 마구걷기, 스미기, XY 모형 등이 연구되었고 일본 그룹에 의해 이징 모형도 연구되었다. 곡율이 음인 격자의 경우 부피에 대한 경계의 비율이 일정하고, 이는 곧 특히 마구걷기의 경우 중심으로 들어가려는 힘보다 바깥으로 나가려는 힘이 세다는 건데, 이로 인해서 통상적인 마구걷기의 눈금잡기 성질보다 시간에 대해 선형인 특성이 나타난다. 예전에도 얘기를 해봤던 건데 이 연구 결과를 이용해서 우주의 곡률을 측정할 수 있지 않을까 하는 거다.

+ 마지막으로 포스터 세션이 있었고, 자기 포스터를 광고할 수 있는 시간이 주어졌다. 30개의 포스터 발표자 중 단 두 명(나 포함;;;)만이 신청을 했고, 예전처럼 긴장된 목소리로 간단히 광고를 했다. 모래더미 모형의 대가이신 Deepak Dhar께서 친히 와주셨고 조언을 해주셨다.

사실 이건 음주포스팅이라는...;;; 이제 들어가 자야겠다. 내일도 역시 빡센 하루가 기다리고 있다.

시민들 "불법폭력 강경진압 종지부 찍겠다"

(서울=연압뉴스) 시민들은 "불법과 폭력으로 얼룩진 강경진압 사태에 대해 이제는 종지부를 찍겠다"고 밝혔다.

시민들은 "촛불집회에 살수차 등이 등장하고 시민들이 무차별 폭행당하는 등 법질서 근간이 뿌리째 흔들리고 있다"며 "법이 훼손되고 질서가 무너진 서울 도심을 평화로운 공간으로 되돌려 놓겠다"고 강조했다.

이어 회의에 참석한 다른 시민들에게 "시민들의 요구에 불만이 있다고 그 때마다 불법과 폭력을 일삼는다면 정부의 운영은 위기에 직면하게 될 것이다. 불법과 폭력을 근절하기 위한 총력 대응 체제를 구축하자"고 권유했다.

시민들은 또 "인터넷 알바들을 통해 근거 없는 허위정보를 확산시켜 사회적 갈등과 반목을 증폭시키는 사례가 빈발하고 있다. 무분별한 주장과 선동으로 공동체 안전을 위협하는 사이버 폭력에 대해서도 엄정하게 대처하자"는 의견을 피력했다.

이날 회의에는 전국 각지의 촛불시민 수십만명이 참석해 ▲강경진압 등 불법 행동 대응방안 ▲조중동 찌라시 대응방안 ▲정부측 알바행위 등 사이버폭력 대응방안 등에 대해 폭넓게 논의했다.

참석자들은 특히 전경차량이 밤낮으로 도로를 점거하고 시민들을 집단폭행하는가 하면 조중동 찌라시들이 선동을 일삼는 등 폭력 양상이 위험수위에 이르렀다는데 의견을 모으고 근본 대책에 대해 논의한 것으로 알려졌다.

* 참고: 임채진 총장 어쩌구저쩌구... 연합뉴스